¿Qué es el número algebraico irracional?

Ya lo decía Kepler: La Geometría tiene dos grandes tesoros: uno el Teorema de Pitágoras; el otro es la división de una línea en una proporción extrema y una media.

Pero volviendo a las palabras que nos corresponden,... ¿de dónde viene el nombre de Divina Proporción?. La respuesta la encontramos en el libro La Divina Proporción, de Fra Luca Pacioli:

1. "Es una sola y no más" (unidad supremo epíteto de Dios mismo).

2. "Una misma proporción se encontrará siempre entre tres términos, y nunca de más o de menos" (como la Santísima Trinidad).

3. "No puede nunca determinarse con un número inteligible ni expresarse mediante cantidad racional alguna" (Dios no puede definirse propiamente).

4. "Es siempre la misma y siempre invariable y de ninguna manera puede cambiar" (Dios no puede cambiar).

5. "Confiere, según Platón, el ser formal al cielo mismo" (Dios confiere el ser a la virtud celeste).

De nuevo nos volcamos en el arte, en la pintura, en sus proporciones. Se trata de un número algebraico irracional (decimal infinito no periódico) que posee muchas propiedades interesantes y que fue descubierto en la antigüedad, no como "unidad" sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.

Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza. Elementos tales como cohetes, nervaduras de las hojas de algunos árboles, en el grosor de las ramas, en el caparazón de un caracol, etc. Una nueva prueba de que somos matemática pura.